如圖,動點到兩定點、構成,且,設動點的軌跡為.(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)設直線與軸交於點,與軌跡相交於點,且,...
問題詳情:
如圖,動點到兩定點、構成,且,設動點的軌跡為.
(Ⅰ)求軌跡的方程;
(Ⅱ)設直線與軸交於點,與軌跡相交於點,且,求的取值範圍.
【回答】
解(1)設M的座標為(x,y),顯然有x>0,.
當∠MBA=90°時,點M的座標為(2,, ±3)-------1
當∠MBA≠90°時;x≠2.由∠MBA=2∠MAB,
有tan∠MBA=,即
化簡得:3x2-y2-3=0,而又經過(2,,±3)-----4
綜上可知,軌跡C的方程為3x2-y2-3=0(x>1)---5
(II)由方程消去y,可得。(*)--6
由題意,方程(*)有兩根且均在(1,+)內,設
所以
解得,m>1,且m2-----------------------8
設Q、R的座標分別為,由有
所以----10
由m>1,且m2,有
所以的取值範圍是.-------------------------------12
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的温室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 如圖,已知定點,動點分別在軸,軸上移動,延長至點,使得,且.(1)求動點的軌跡;(2)過點任作一條直線與相交於...
- 已知以為圓心的圓上有一個動點,,線段的垂直平分線交於點,點的軌跡為.(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)過點作兩條相互垂...
- 已知圓C:與軸交於,(在原點右側)兩點,動點到,兩點的距離之和為定值,且的最小值為−.(Ⅰ)求動點P的軌跡方程...
- 已知定點,動點(),線段的中垂線與交於點.(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;(Ⅱ)當為正三角形時,過點作直線的垂線,交...
- 已知的直角頂點在軸上,點,為斜邊的中點,且平行於軸.(1)求點的軌跡方程;(2)設點的軌跡為曲線,直線與的另一...
- 已知動圓過定點,且在軸上截得的弦長為.(1)求動圓的圓心點的軌跡方程;(2)過點的動直線與曲線交於兩點,平面...
- 為拋物線的焦點,過點的直線與交於、兩點,的準線與軸的交點為,動點滿足.(1)求點的軌跡方程;(2)當四邊形的面...
- 如圖,軸,點在的延長線上,且.當點在圓上運動時,(1)求點的軌跡方程.(2)過點作直線與點的軌跡相交於、兩點,...
- 已知點,圓,點是圓上一動點,的垂直平分線與交於點.(1)求點的軌跡方程;(2)設點的軌跡為曲線,過點且斜率不為...
- 已知兩點,直線相交於點,且這兩條直線的斜率之積為.(1)求點的軌跡方程;(2)記點的軌跡為曲線,曲線上在第一象...