已知點,圓,點是圓上一動點,的垂直平分線與交於點.(1)求點的軌跡方程;(2)設點的軌跡為曲線,過點且斜率不為...
問題詳情:
已知點,圓,點是圓上一動點, 的垂直平分線與交於點.
(1)求點的軌跡方程;
(2)設點的軌跡為曲線,過點且斜率不為0的直線與交於兩點,點關於軸的對稱點為,*直線過定點,並求面積的最大值.
【回答】
.(1) .(2) .
試題解析:
(1)由已知得,
所以,
所以點的軌跡是以為焦點,長軸長等於4的橢圓,
設橢圓方程為,
則,
∴.
所以點的軌跡方程是.
(2)設直線,
由,消去y整理得,
∵直線與橢圓交於兩點,
∴.
設, ,則,
∴,
由題意得,
∴直線,
令,則得,
∴直線過定點,
∴所以的面積
,若且唯若時等號成立.
因此面積的最大值是.
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
下列説法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨着能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列説法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨着能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側視圖都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側視圖都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正視圖、側視圖可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微...
問題詳情:可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物)是*市大氣的一種主要污染物,它們雖然在大氣中的含量很少,但是它對環境和人體的危害都很大。回答3-4題。3.讀*市2003年1月16...
相關文章
- 已知為圓:上一動點,圓心關於軸的對稱點為,點分別是線段,上的點,且,。(1)求點的軌跡方程;(2)直線與點的軌...
- 已知以為圓心的圓上有一個動點,,線段的垂直平分線交於點,點的軌跡為.(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)過點作兩條相互垂...
- 已知動圓過點,且與直線相切.(1)求動圓圓心的軌跡方程;(2)已知點,,過點的直線交曲線於點,設直線的斜率分別...
- 已知定圓,點是圓所在平面內一定點,點是圓上的動點,若線段的中垂線交直線於點,則點的軌跡可能是:①橢圓;②雙曲線...
- 已知兩點,直線相交於點,且這兩條直線的斜率之積為.(1)求點的軌跡方程;(2)記點的軌跡為曲線,曲線上在第一象...
- 如圖,軸,點在的延長線上,且.當點在圓上運動時,(1)求點的軌跡方程.(2)過點作直線與點的軌跡相交於、兩點,...
- 已知圓,定點是圓上的一動點,線段的垂直平分線交半徑於點.(1)求點的軌跡的方程;(2)四邊形的四個頂點都在曲...
- 已知動點在拋物線上,過點作軸的垂線,垂足為,動點滿足.(1)求動點的軌跡的方程;(2)點,過點且斜率為的直線交...
- 已知的直角頂點在軸上,點,為斜邊的中點,且平行於軸.(1)求點的軌跡方程;(2)設點的軌跡為曲線,直線與的另一...
- 已知動圓過定點,且在軸上截得的弦長為.(1)求動圓的圓心點的軌跡方程;(2)過點的動直線與曲線交於兩點,平面...