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如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C....
問題詳情:如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C. D.【回答】 C 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐中,底面為正方形,底面,,為稜的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若為...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為正方形,底面,,為稜的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若為中點,稜上是否存在一點,使得,若存在,求出的值,若不存在,説明理由.【回答】 所以,直線與平面所成角的正弦值為;(3)向量,,.由點在稜上,設,故,由,...
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平面的一條斜線段長是它在平面*影長的2倍,則斜線與平面所成角的大小為( )A.30° ...
問題詳情:平面的一條斜線段長是它在平面*影長的2倍,則斜線與平面所成角的大小為()A.30° B.60°C.45° D.120°【回答】B知識點:空間中的向...
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若正三稜錐的側面都是直角三角形,則它的側稜與底面所成角的餘弦值為( )A. B. ...
問題詳情:若正三稜錐的側面都是直角三角形,則它的側稜與底面所成角的餘弦值為( )A. B. C. D.【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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在如圖所示的三稜柱中,已知,點在底面上的*影是線段的中點,則直線與直線所成角的正切值為( )A. ...
問題詳情:在如圖所示的三稜柱中,已知,點在底面上的*影是線段的中點,則直線與直線所成角的正切值為( )A. B. C. D.【回答】B 知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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在三稜柱中,各稜長相等,側掕垂直於底面,點是側面的中心,則與平面所成角的大小是( )A. B. ...
問題詳情:在三稜柱中,各稜長相等,側掕垂直於底面,點是側面的中心,則與平面所成角的大小是( )A. B. C. D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在直三稜柱中,是的中點.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直線與平面所成角的正弦值。
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,是的中點.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直線與平面所成角的正弦值。【回答】試題解析:(1)連接,設與的交點為,則為的中點,連接,又是的中點,所以.又平面,平面,所以平面.(2)是的中點,是正三角形,則,,,設,則,以為軸,為軸...
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已知正三稜柱的側稜長與底面邊長相等,則與側面所成角的正弦值等於 ...
問題詳情:已知正三稜柱的側稜長與底面邊長相等,則與側面所成角的正弦值等於 ( ) A. ...
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正方體,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角正弦值.
問題詳情:正方體,(1)求*:平面;(2)求直線與平面所成角正弦值.【回答】解:(Ⅰ)∵∴,而∴,同理,而、為平面上相交兩直線,∴(Ⅱ)以分別為軸建立空間直角座標系,不妨設正方體稜長為1,則有,,,由(Ⅰ)知平面的一個法向量為,而,∴,∴直線所成角的正...
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如圖,在三稜柱中,已知平面,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在三稜柱中,已知平面,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解:(1)如圖,連接,因為平面,平面,平面,所以,. ..........................................1分又,所以四邊形為正方形,所以.因為,所以.又平面,平面,,所...
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正方體-中,與平面所成角的餘弦值為A. B. C. D.
問題詳情:正方體-中,與平面所成角的餘弦值為A. B. C. D.【回答】D知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,在三稜錐中,和均是等腰三角形, 且,.(I)判斷⊥是否成立,並給出*;(II)求直線與平面所成角的正弦...
問題詳情:如圖,在三稜錐中,和均是等腰三角形, 且,.(I)判斷⊥是否成立,並給出*;(II)求直線與平面所成角的正弦值. 【回答】.解:(Ⅰ)⊥不成立,*如下:-------------2分假設⊥,因為,且,所以面,---------5分所以,這與已知矛盾,------7分所以⊥不成...
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有一個圓形鐘面,在7點30分時,時針與分針所成角的大小為
問題詳情:有一個圓形鐘面,在7點30分時,時針與分針所成角的大小為________. 【回答】45° 知識點:角題型:填空題...
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如圖,在四稜錐中,稜,,兩兩垂直,且長度均為1,().(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;(2)若二面...
問題詳情: 如圖,在四稜錐中,稜,,兩兩垂直,且長度均為1,().(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;(2)若二面角的大小為120°,求實數的值. 【回答】解:(1)以為一組基底建立如圖所示的空間直角座標系A—xyz.因為,所以.依題意,,,,,所以,,.設平面的一個...
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.在四稜錐的底面是菱形,底面,,分別是的中點,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;(III)在邊...
問題詳情:.在四稜錐的底面是菱形,底面,,分別是的中點,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;(III)在邊上是否存在點,使與所成角的餘弦值為,若存在,確定點的位置;若不存在,説明理由.【回答】【詳解】(Ⅰ)由菱形的*質可得:,結合三角形中...
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已知三稜柱的側稜與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形,若為底面的中心,則與平面所成角的大小為( )A...
問題詳情:已知三稜柱的側稜與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形,若為底面的中心,則與平面所成角的大小為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:點直線平面之間的...
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側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為
問題詳情:側面為等腰直角三角形的正三稜錐的側稜與底面所成角的正弦值為__________.【回答】【解析】【分析】作出符合題意的圖形P﹣ABC,取底面中心O,利用直角三角形POC容易得解.【詳解】如圖,正三稜錐P﹣ABC中,O為底面中心,不妨...
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如圖,三稜台的底面是正三角形,平面平面,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,三稜台的底面是正三角形,平面平面,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解:(Ⅰ)取的中點為,連結.由是三稜台得,平面∥平面,從而.∵,∴,∴四邊形為平行四邊形,∴.∵,為的中點,∴,∴.∵平面平面,且交線為,...
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如圖,在四稜錐中,底面是矩形,是的中點,平面,且,.(1)求*:;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求二面角...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是矩形,是的中點,平面,且,.(1)求*:;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求二面角的餘弦值.【回答】(1)*見解析;(2);(3).【解析】(1)根據線面垂直的判定定理*平面,即*;(2)以為原點,分別以所在直線為軸,軸,軸建立空間直角座標系,求...
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在四稜柱中,,且,平面,.(1)*:.(2)求與平面所成角的正弦值.
問題詳情:在四稜柱中,,且,平面,.(1)*:.(2)求與平面所成角的正弦值.【回答】【詳解】(1)*:∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,又∠BAD=∠BCD,∴∠BAC=∠BCA,∴AB=AC,∴△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,∴△AOD≌△COD,∴∠AOD=∠COD=90°,∴AC⊥BD,又因為平面,所以,又所...
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在空間中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為( )(A)45°(B...
問題詳情:在空間中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為()(A)45°(B)90°(C)120° (D)135°【回答】A解析:=(2,4,0),=(-1,3,0),cos<,>===.∴<,>=45°.即AB與DC所成的角為45°.知識點:平面向...
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若正三稜柱的稜長均相等,則與側面所成角的正切值為 .
問題詳情:若正三稜柱的稜長均相等,則與側面所成角的正切值為 .【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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把等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角,則與平面所成角的正切值為( ).A. B. C. ...
問題詳情:把等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角,則與平面所成角的正切值為( ).A. B. C. D.【回答】 B 知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,,側面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等於,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】1)*:由可得, 因為,側面底面,交線為,底面且 則 側面,平面 ...
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如圖所示,在直三稜柱中,D是的中點。(1)求直線與所成角的餘弦值;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求點到平...
問題詳情:如圖所示,在直三稜柱中,D是的中點。(1)求直線與所成角的餘弦值;(2)求與平面所成角的正弦值;(3)求點到平面的距離。 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...