如圖,在三稜錐中,底面是邊長為4的正三角形,,底面,點分別為,的中點.(1)求*:平面平面;(2)在線段上是否...
問題詳情:
如圖,在三稜錐中,底面是邊長為4的正三角形,,底面,點分別為,的中點.
(1)求*:平面平面;
(2)在線段上是否存在點,使得直線與平面所成的角的正弦值為?若存在,確定點的位置;若不存在,請説明理由.
【回答】
【詳解】(1)*:∵,為的中點,
∴
又平面,平面,∴
∵
∴平面
∵平面
∴平面平面
(2)解:如圖,由(1)知,,,點,分別為的中點,
∴,∴,,又,
∴兩兩垂直,分別以方向為軸建立座標系.
則,,,,
設,
所以
,,設平面的法向量,則
,,令,則,,
∴
由已知 或(捨去)
故
故線段上存在點,使得直線與平面所成的角的正弦值為,
此時為線段的中點.
【點睛】利用法向量求解空間線面角的關鍵在於“四破”:第一,破“建系關”,構建恰當的空間直角座標系;第二,破“求座標關”,準確求解相關點的座標;第三,破“求法向量關”,求出平面的法向量;第四,破“應用公式關”.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列説法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂...
問題詳情:“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列説法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂能使人發胖,故應禁止攝入油脂C.糖類是人體能量的重要來源D.過量攝入微量元素不利於健康【回答】B知識點:各地中考題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,在四稜錐中,底面為正方形,平面底面,,,為的中點.(1)*:平面平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值...
- 如圖,在四稜錐中,底面是正方形,、分別為、的中點,側面底面.(1)求*:平面;(2)若,求*:平面平面.
- 如圖,四稜錐的底面是邊長為的正方形,底面,分別為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若,試問在線段上是否存在點,使...
- 如圖,在三稜台中,底面是以為斜邊的直角三角形,底面,=,,分別為,的中點. 求*:平面平面;若==,求稜錐的體...
- 如圖所示:在三稜錐中,平面平面,為等邊三角形,且,分別為的中點.(1)求*:平面平面;(2)求三稜錐的體積.
- 如圖,在正三稜柱(側面垂直於底面,且底面是正三角形)中,,是稜上一動點.(1)若,分別是,的中點,求*:平面;...
- 如圖,在四稜錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,,分別為的中點,點在線段上. (Ⅰ)求*:平面; (...
- 如圖,在四稜錐中,底面,底面是直角梯形,,為線段上一點.(1)求*:平面平面(2)若點滿足,求二面角的餘弦值
- 如圖,在四稜錐中,底面是正方形,平面,且,點為線段的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三稜錐的...
- 在三稜錐中,和都是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三稜錐...