設函數(Ⅰ)若函數在點處的切線方程為,求實數與的值;(Ⅱ)若函數有兩個零點,求實數的取值範圍,並*:.
問題詳情:
設函數
(Ⅰ)若函數在點處的切線方程為,求實數與的值;
(Ⅱ)若函數有兩個零點,求實數的取值範圍,並*:.
【回答】
解:(1)因為,所以
又因為,所以,即……3分
(2)因為,所以,令,
則,
令,解得,令,解得,
則函數在上單調遞增,在上單調遞減,所以,
又當時,,當時,,
畫出函數的圖象,要使函數的圖象與有兩個不同的交點,則,即實數的取值範圍為.……8分
由上知,,不妨設,則,
要*,只需*,因為,且函數在上單調遞減,所以只需*,由,所以只需,
即*,即*對恆成立,
令,則
因為,所以,所以恆成立,
則函數在的單調遞減,所以,
綜上所述.……12分
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
-
命題“若aA,則b∈B”的否命題是( )(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,...
問題詳情:命題“若aA,則b∈B”的否命題是()(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,則aA (D)若bB,則a∈A【回答】B.命題“若p,則q”的否命題為“若﹁p,則﹁q”,故該命題的否命題為“若a∈A,則bB”.知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
我們每天都生活在陽光不斷變化的物質世界裏。下列變化一定屬於化學變化的是( )A.用幹*做製冷劑進行人工降雨B...
問題詳情:我們每天都生活在陽光不斷變化的物質世界裏。下列變化一定屬於化學變化的是( )A.用幹*做製冷劑進行人工降雨B.久置在空氣中的澄清石灰水錶面產生一層白膜C.伴隨有發光、放熱現象的變化D.*【回答】B知識點:各地中考題型:選擇題...
相關文章
- 已知函數在點處的切線方程為.(1)若函數在時有極值,求的解析式;(2)函數在區間上單調遞增,求實數的取值範圍.
- 設函數().(Ⅰ)若在處取得極值,求實數的值,並求此時曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)若在上為減函數,求實數的取值...
- 已知函數.(1)若曲線在點處的切線方程是,求函數在上的值域;(2)當時,記函數,若函數有三個零點,求實數的取值...
- 已知函數在處的切線與直線平行.(1)求實數的值,並判斷函數的單調*;(2)若函數有兩個零點,且,求*:.
- 已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若函數在上是減函數,求實數的取值範圍;(3)令,是否存在實數...
- 已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線;(2)若函數在其定義域內為增函數,求正實數的取值範圍;(3)設函數,若...
- 已知函數(1)若函數在上單調遞增,求實數的取值範圍;(2)若函數有兩個極值點且,*:
- 已知函數(1)求曲線在點處的切線方程;(2)若函數恰有2個零點,求實數的取值範圍.
- 函數.(1)若時,求函數的單調區間;(2)設,若函數在上有兩個零點,求實數的取值範圍.
- 已知函數在處取得極值.(1)求函數的單調區間;(2)若函數在上恰有兩個不同的零點,求實數的取值範圍.