已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx),函數f(x)=2a・b+1(Ⅰ)求函數f(x)...
問題詳情:
已知向量a=(cosx,sinx), b =(cosx,cosx ),函數f(x) =2a・b + 1
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正週期;
(Ⅱ)當x∈時,求f(x)的單調減區間。
【回答】
解:(Ⅰ)因為f ( x ) = 2a・b + 1
= 2 ( cos x , sin x ) ・ ( cos x , cos x ) + 1
= 2 ( cos2x + sinx cosx ) + 1
=1 2cos2 x + 2sin x cosx
= sin2x cos2x
=
所以f ( x )的最小正週期是T ==
(Ⅱ)依條件得2k+≤2x≤2k+( k∈Z )
解得k+≤x≤k+( k∈Z )
又x∈[0,2],所以≤x≤,≤x≤
即當x∈[0,2]時,f ( x )的單調減區間是[,],[,]
知識點:三角恆等變換
題型:計算題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
相關文章
- 已知函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ω...
- 已知函數f(x)=(sinx+cosx)cosx- .若f(x)的最小週期為4.(1)求函數f(x)的單調遞增...
- 已知函數f(x)=cosx·sin-cos2x+,x∈R.(1)求f(x)的最小正週期;(2)求f(x)在閉區...
- 已知函數f(x)=sin2+cos2x-+sinx·cosx,x∈R,求:(1)函數f(x)的最大值及取得最大...
- 已知函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx(x∈R).(1)當x∈[0,)時,求函數f(x)的單調遞增...
- 設a∈R函數f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)滿足f(-)=f(0).(1)求f(x...
- 已知函數f(x)=2cosxsin(x+π/3)-sin2x+snxcosx(1)求函數f(x)的單調遞減區間...
- 已知函數f(x)=cos-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正週期.(2)求*:當x∈時,f(x)≥-...
- 已知函數f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,則f(x)是( )A.最小正周...
- 已知函數f(x)=sinxcosx-cos2x-,x∈R.(1)求函數f(x)的最小值和最小正週期;(2)已知...