化工廠計劃生產*、乙兩種季節*產品,在春季中,*種產品售價50千元/件,乙種產品售價30千元/件,生產這兩種產...
問題詳情:
化工廠計劃生產*、乙兩種季節*產品,在春季中,*種產品售價50千元/件,乙種產品售價30千元/件,生產這兩種產品需要A、B兩種原料,生產*產品需要A種原料4噸/件,B種原料2噸/件,生產乙產品需要A種原料3噸/件,B種原料1噸/件,每個季節該廠能獲得A種原料120噸,B種原料50噸.
(1)如何安排生產,才能恰好使兩種原料全部用完?此時總產值是多少萬元?
(2)在夏季中*種產品售價上漲10%,而乙種產品下降10%,並且要求*種產品比乙種產品多生產25件,問如何安排*、乙兩種產品,使總產值是1375千元,A,B兩種原料還剩下多少噸?
【回答】
解:解:(1)設生產*種產品x件,生產乙種產品y件,依題意有
,…………(2分)
解得,…………(4分)
15×50+30×20=750+600=1350(千元),1350千元=135萬元.…………(5分)
答:生產*種產品15件,生產乙種產品20件才能恰好使兩種原料全部用完,此時總產值是135萬元;
(2)設乙種產品生產z件,則生產*種產品(z+25)件,依題意有
(1+10%)×50(z+25)+(1﹣10%)×30z=1375,
解得z=0,…………(8分)
z+25=25,
120﹣25×4=120﹣100=20(噸),
50﹣25×2=50﹣50=0(噸).
答:安排生產*種產品25件,使總產值是1375千元,A種原料還剩下20噸,B種原料正好用完,還剩下0噸.…………(10分)
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題
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