某廠生產某種產品x件的總成本c(x)=1200+x3(萬元),已知產品單價的平方與產品件數x成反比,生產100...
問題詳情:
某廠生產某種產品x件的總成本c(x)=1200+x3(萬元),已知產品單價的平
方與產品件數x成反比,生產100件這樣的產品單價爲50萬元,產量定爲
件時總利潤最大.
【回答】
25【解析】設產品單價爲p,則有p2=,將x=100,p=50代入,得k=250000,所以p=.
設總利潤爲L,L=L(x)
=x-(x>0),
即L(x)=x-1200-x3,
L′(x)=-,
令L′(x)=0,即-=0,得x=25,
因爲x=25是函數L(x)在(0,+∞)上唯一的極值點,且是極大值點,從而是最大值點.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
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