某工廠計劃生產*、乙兩種產品共2500噸,每生產1噸*產品可獲得利潤0.3萬元,每生產1噸乙產品可獲得利潤0....
問題詳情:
某工廠計劃生產*、乙兩種產品共2500噸,每生產1噸*產品可獲得利潤0.3萬元,每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元.設該工廠生產了*產品x(噸),生產*、乙兩種產品獲得的總利潤爲y(萬元).
(1)求y與x之間的函數表達式;
(2)若每生產1噸*產品需要A原料0.25噸,每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸.受市場影響,該廠能獲得的A原料至多爲1000噸,其它原料充足.求出該工廠生產*、乙兩種產品各爲多少噸時,能獲得最大利潤.
【回答】
【解答】解:(1)y=0.3x+0.4(2500﹣x)=﹣0.1x+1000
因此y與x之間的函數表達式爲:y=﹣0.1x+1000.
(2)由題意得:
∴1000≤x≤2500
又∵k=﹣0.1<0
∴y隨x的增大而減少
∴當x=1000時,y最大,此時2500﹣x=1500,
因此,生產*產品1000噸,乙產品1500噸時,利潤最大.
知識點:各地中考
題型:解答題
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