下列命題中的假命題是（　　）A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等C．...

問題詳情：

下列命題中的假命題是（　　）

A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等

B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等

C．三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上

D．三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心

【回答】

B【考點】命題與定理．

【分析】根據三角形的外接圓的*質及三角形外心的定義對各選項進行逐一判斷即可．

【解答】解：A、三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點，所以到三角形三個頂點的距離相等，故不符合題意．

B、由A得，此選項是假命題，符合題意；

C、三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上，由A得，此選項是真命題，不符合題意；

D、三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心，由A得，此選項是真命題，不符合題意．

故選：B．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題