如圖所示，一質量為m1的小物塊從平臺A點以v0=5m/s的速度水平丟擲落到C點，且恰好從C點沿切線方向進入光滑...

問題詳情：

如圖所示，一質量為m1的小物塊從平臺A點以v0=5m/s的速度水平丟擲落到C點，且恰好從C點沿切線方向進入光滑圓弧軌道CD到達D點，再滑上傳送帶DE．已知AB高度h1=5m，CD豎直高度h2=5m，D點切線水平並與傳送帶DE平滑連線，傳送帶以速度V=5m/s沿順時針方向轉動，小物塊m1與傳送帶間的動摩擦因數為μ1=0.5，g=10m/s2．求：

（1）小物塊m1丟擲後進入光滑圓弧軌道C點的速度大小；

（2）若m1離開A點的同時，另一物塊m2從B點以3m/s的速度水平向右開始運動，已知m2與BC間的動摩擦因數μ2=0.6，求m1落在C點時，m1與m2之間的距離；

（3）若傳送帶DE之間的距離為L=25m，求小物塊從D點運動到E點所用的時間．

【回答】

考點：  動能定理的應用．

專題：  動能定理的應用專題．

分析：  （1）小物塊丟擲後做平拋運動，應用平拋運動的運動規律可以求出滑塊到達C點的速度．

（2）m1做平拋運動，應用平拋運動規律求出它的運動時間與水平位移，m2做勻減速直線運動，應用勻變速直線運動的速度位移公式求出其位移，然後求出兩者間的距離差．

（3）由牛頓第二定律求出物塊的加速度，分析清楚物塊的運動過程，然後應用勻變速直線運動規律求出物塊的運動時間．

解答：  解：（1）物塊丟擲後做平拋運動，

在豎直方向：h1=gt12，代入資料解得：t1=1s，vCy=gt=10m/s，

物塊到達C點的速度：vC==5m/s；

（2）對m1：x1=v0t1=5m，

對m2：﹣μ2m2g=m2a1，解得：a1=﹣6m/s2，

由勻變速直線運動的速度公式得：v=0=v0+a1t′，解得：t′=0.5s，

故在m1落地前m2已經停止運動，

由勻變速直線運動的速度位移公式得：

0﹣v02=2a1x2，解得：x2=0.75m，

△x=x1﹣x2=4.25m；

（3）C到D，由動能定理得：m1gh2=m1vD2﹣m1vC2，

解得：vD=15m/s，因vD＞v，故m1在傳送帶上先做勻減速直線運動，後相對傳送帶靜止，

有：﹣μ1m1g=m1a2，解得：a2=﹣5m/s2，

物塊勻減速運動的位移：x2==20m，

減速運動的時間：t1==2s，

勻速運動的時間：t2==1s，

從D到E的運動時間：t=t1+t2=3s；

答：（1）小物塊m1丟擲後進入光滑圓弧軌道C點的速度大小為5m/s；

（2）m1落在C點時，m1與m2之間的距離為4.25m；

（3）若傳送帶DE之間的距離為L=25m，小物塊從D點運動到E點所用的時間為3s．

點評：  本題是一道力學綜合題，物體運動過程複雜，本題難度較大，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，應用平拋運動規律、運動學公式、牛頓第二定律與動能定理可以解題．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題