如圖所示,從A點以某一水平速度丟擲質量m=1kg的小物塊(可視為質點),當物塊運動至B點時,恰好沿切線方向進...
問題詳情:
如圖所示,從A點以某一水平速度丟擲質量m=1kg的小物塊(可視為質點),當物塊運動至B點時,恰好沿切線方向進入圓心角∠BOC=37°的粗糙圓弧軌道BC,經圓弧軌道克服摩擦力做功W=9.5J,後滑上與C點等高、靜止在光滑水平面上的長木板,圓弧軌道C端的切線水平。已知長木板的質量M=2kg,A點距C點的高度為H=0.6m,圓弧軌道半徑R=0.75m,物塊與長木板間的動摩擦因數,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)小物塊在B點時的速度大小;
(2)小物塊滑至C點時對圓弧軌道的壓力大小;
(3)長木板至少為多長,才能保*小物塊不滑出長木板?
【回答】
(1)5m/s;(2)22N;(3)0.75m
【解析】(1)B、C兩點間的高度差
從A點到B點,小物塊做平拋運動
到達B點,豎直分速度
聯立解得
vB=5m/s
(2)從A點到C點,由動能定理有
聯立解得
v2=3m/s
設小物塊在C點收到的支援力為FN,由牛頓第二定律有
由牛頓第三定律可知,小物塊在C點時對圓弧軌道的壓力大小為22N。
(3)小物塊與長木板之間相互作用過程中,由牛頓第二定律,對小物塊
對長木板
設經時間t兩者達共速
得長木板最小長度
L板=0.75m
知識點:動能和動能定律
題型:計算題
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