在野外施工中,需要使質量m=4.20kg的鋁合金構件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度t=90.0℃的1.200kg...
問題詳情:
在野外施工中,需要使質量 m=4.20 kg的鋁合金構件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度 t= 90.0℃的1.200 kg的熱水外,無其他熱源.試提出一個*作方案,能利用這些熱水使構件從溫度 t0=10℃升溫到 66.0℃以上(含66.0℃),並通過計算驗*你的方案.已知鋁合金的比熱容 c=0.880×l03J·(Kg·℃)-1,水的比熱容c0 =4.20×103J·(Kg·℃)-1,不計向周圍環境散失的熱量。
【回答】
1. *作方案:將保溫瓶中℃的熱水分若干次倒出來。第一次先倒出一部分,與溫度為℃的構件充分接觸,並達到熱平衡,構件溫度已升高到,將這部分溫度為的水倒掉。再從保溫瓶倒出一部分熱水,再次與溫度為的構件充分接觸,並達到熱平衡,此時構件溫度已升高到,再將這些溫度為的水倒掉。然後再從保溫瓶中倒出一部分熱水來使溫度為的構件升溫……直到最後一次,將剩餘的熱水全部倒出來與構件接觸,達到熱平衡。只要每部分水的質量足夠小,最終就可使構件的溫度達到所要求的值。
2. 驗*計算:例如,將1.200kg熱水分5次倒出來,每次倒出=0.240kg,在第一次使熱水與構件達到熱平衡的過程中,水放熱為
(1)
構件吸熱為
(2)
由及題給的資料,可得
=27.1℃ (3)
同理,第二次倒出0.240kg熱水後,可使構件升溫到
=40.6℃ (4)
依次計算出~的數值,分別列在下表中。
倒水次數/次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平衡溫度/℃ | 27.1 | 40.6 | 51.2 | 59.5 | 66.0 |
可見=66.0℃時,符合要求。
附:若將1.200kg熱水分4次倒,每次倒出0.300kg,依次算出~的值,如下表中的資料:
倒水次數/次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
平衡溫度/℃ | 30.3 | 45.50 | 56.8 | 65.2 |
由於=65.2℃<66.0℃,所以如果將熱水等分後倒到構件上,則倒出次數不能少於5次。
評分標準:本題20分。
設計*作方案10分。*作方案應包含兩個要點:①將保溫瓶中的水分若干次倒到構件上。②倒在構件上的水與構件達到熱平衡後,把與構件接觸的水倒掉。
驗*方案10分。使用的驗*計算方案可以與參考解答不同,但必需滿足兩條:①通過計算求出的構件的最終溫度不低於66.0℃。②使用的熱水總量不超過1.200kg。這兩條中任一條不滿足都不給這10分。例如,把1.200kg熱水分4次倒,每次倒出0.300kg,儘管驗算過程中的計算正確,但因構件最終溫度低於66.0℃,不能得分。
知識點:物理競賽
題型:計算題
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