若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，則BC的長為(    )A．14cm     ...

問題詳情：

若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，則BC的長為(     )

A．14cm       B．4cm  C．14cm或4cm   D．以上都不對

【回答】

C【考點】勾股定理．

【專題】分類討論．

【分析】高的位置不確定，應分情況進行討論：（1）高在內部；（2）高在外部．依此即可求解．

【解答】解：如圖（1），AB=13cm，AC=15cm，AD⊥BC，

則BD==5cm，

CD==9cm，

則BC=14cm；

如圖（2），由（1）得BD=5cm，CD=9cm，

則BC=4cm．

則BC的長為14cm或4cm．

故選：C．

【點評】考查了勾股定理，本題需注意高的位置不確定，應根據三角形的形狀分兩種情況討論．

知識點：勾股定理

題型：選擇題