如圖,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,現將△ABC繞點A逆時針旋轉至點B恰好落在BC上的B'處,其中...
問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,現將△ABC繞點A逆時針旋轉至點B恰好落在BC上的B'處,其中點C運動路徑為,則圖中*影部分的面積是 .
【回答】
.
【解答】解:Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,
∴BC=2AB=2,AC=AB=,
由旋轉的*質可知,∠CAC′=60°,AC′=AC=,AB′=AB,
∴△AB′B為等邊三角形,
∴BB′=1,即B′是BC的中點,
∴S△AB′C=S△ABC=×1××=,
S扇形C′AC==,
∴圖中*影部分的面積=+,
故*為: +.
知識點:弧長和扇形面積
題型:填空題
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