在杭州西湖風景遊船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0...

問題詳情：

在杭州西湖風景遊船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s後船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）

【回答】

【分析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據題意可得CD長，然後再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長．

【詳解】

解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m，AC=5m，

∴AB＝＝12 （m），

∵此人以0.5m/s的速度收繩，10s後船移動到點D的位置，

∴CD=13﹣0.5×10=8（m），

∴AD＝＝＝（m），

∴BD＝AB−AD＝(12−）（m）

答：船向岸邊移動了(12−）m．

【點睛】

本題考查勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．

知識點：勾股定理

題型：解答題