若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是 .
問題詳情:
若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是 .
【回答】
a>4或a<1 .
【考點】二元二次方程表示圓的條件.
【專題】計算題;直線與圓.
【分析】根據二元二次方程表示圓的條件進行求解即可.
【解答】解:方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示一個圓,
則4a2+16﹣20a>0,
即a2﹣5a+4>0,
解得a>4或a<1,
故*為:a>4或a<1.
【點評】本題主要考查圓的一般方程的應用,根據二元二次方程表示圓的條件是解決本題的關鍵.
知識點:圓與方程
題型:填空題
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