若圓x2+y2﹣2x﹣4y=0的圓心到直線x﹣y+a=0的距離為，則a的值為（　　）A．﹣2或2 B．或   ...

問題詳情：

若圓x2+y2﹣2x﹣4y=0的圓心到直線x﹣y+a=0的距離為，則a的值為（　　）

A．﹣2或2  B．或    C．2或0    D．﹣2或0

【回答】

C【考點】點到直線的距離公式．

【專題】計算題．

【分析】把圓的方程化為標準方程後，找出圓心座標，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離，根據此距離等於列出關於a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

【解答】解：把圓x2+y2﹣2x﹣4y=0化為標準方程為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，所以圓心座標為（1，2），

∵圓心（1，2）到直線x﹣y+a=0的距離為，

∴，即|a﹣1|=1，可化為a﹣1=1或a﹣1=﹣1，

∴解得a=2或0．

故選C．

【點評】此題考查學生會將圓的一般式方程化為圓的標準方程並會從標準方程中找出圓心座標，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．

知識點：圓與方程

題型：選擇題