一組資料7,2,5,4,2的方差為a,若再增加一個數據4,這6個數據的方差為b,則a與b的大小關係是( )A...
問題詳情:
一組資料7,2,5,4,2的方差為a,若再增加一個數據4,這6個數據的方差為b,則a與b的大小關係是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.以上都有可能
【回答】
A【考點】方差.
【分析】根據平均數的計算公式先計算出各組資料的平均數,再根據方差公式求出各組資料的方差,然後進行比較即可.
【解答】解:資料7,2,5,4,2的平均數是:(7+2+5+4+2)=4,
方差:a= [(7﹣4)2+(2﹣4)2+(5﹣4)2+(4﹣4)2+(2﹣4)2]=3.6;
資料7,2,5,4,2,4的平均數是:(7+2+5+4+2+4)=4,
方差:b= [(7﹣4)2+(2﹣4)2+(5﹣4)2+(4﹣4)2+(2﹣4)2+(4﹣4)2]=3,
則a>b;
故選A.
【點評】此題考查了方差,一般地設n個數據,x1,x2,…xn的平均數為,則方差S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2].
知識點:資料的波動程度
題型:選擇題
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