如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連線OA、OB,∠OBA=50°,則∠C的度數為( )A.30° B.40°...
問題詳情:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連線OA、OB,∠OBA=50°,則∠C的度數為( )
A.30° B.40° C.50° D.80°
【回答】
B【考點】圓周角定理.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】根據三角形的內角和定理求得∠AOB的度數,再進一步根據圓周角定理求解.
【解答】解:∵OA=OB,∠OBA=50°,
∴∠OAB=∠OBA=50°,
∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°,
∴∠C=∠AOB=40°.
故選:B.
【點評】此題綜合運用了三角形的內角和定理以及圓周角定理.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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