已知：⊙O是△ABC的外接圓，∠OAB=40°，則∠ACB的大小為（　　）A．20°  B．50°   C．2...

問題詳情：

已知：⊙O是△ABC的外接圓，∠OAB=40°，則∠ACB的大小為（　　）

A．20°   B．50°    C．20°或160°      D．50°或130°

【回答】

D【考點】圓周角定理．

【專題】分類討論．

【分析】由OA=OB，可求得∠OBA=∠OAB=40°，繼而求得∠AOB的度數，然後由圓周角定理，求得*．

【解答】解：∵OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=40°，

∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=100°，

∴∠ACB=∠AOB=50°．

當點C在點C′的位置時，∠AC′B=180°﹣50°=130°．

故選D．

【點評】本題考查的是圓周角定理，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題