將拋物線C：y=x2+3x﹣10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關於直線x=1對稱，則下列平移方法...

問題詳情：

將拋物線C：y=x2+3x﹣10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關於直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（　　）

A．將拋物線C向右平移個單位

B．將拋物線C向右平移3個單位

C．將拋物線C向右平移5個單位

D．將拋物線C向右平移6個單位

【回答】

C【考點】二次函式圖象與幾何變換．

【專題】壓軸題．

【分析】主要是找一個點，經過平移後這個點與直線x=1對稱．拋物線C與y軸的交點為A（0，﹣10），與A點以對稱軸對稱的點是B（﹣3，﹣10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點平移後以對稱軸x=1與A點對稱．則B點平移後坐標應為（2，﹣10）．因此將拋物線C向右平移5個單位．

【解答】解：∵拋物線C：y=x2+3x﹣10=，

∴拋物線對稱軸為x=﹣．

∴拋物線與y軸的交點為A（0，﹣10）．

則與A點以對稱軸對稱的點是B（﹣3，﹣10）．

若將拋物線C平移到C′，並且C，C′關於直線x=1對稱，就是要將B點平移後以對稱軸x=1與A點對稱．

則B點平移後坐標應為（2，﹣10）．

因此將拋物線C向右平移5個單位．

故選C．

【點評】主要考查了函式圖象的平移，拋物線與座標軸的交點座標的求法，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題