如圖，△ABC的三個頂點和它內部的點P1，把△ABC分成3個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內部的點...

問題詳情：

如圖，△ABC的三個頂點和它內部的點P1，把△ABC分成3個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內部的點P1、P2，把△ABC分成5個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3，把△ABC分成7個互不重疊的小三角形；…△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成　   　個互不重疊的小三角形．

【回答】

4035

【解答】解：如圖，△ABC的三個頂點和它內部的點P1，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個數=3+2×0，

△ABC的三個頂點和它內部的點P1、P2，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個數=3+2×1，

△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個數=3+2×2，

所以△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個數=3+2（n﹣1）=2n+1，

當n=2017時，

2n+1=4035，

故*為：4035．

知識點：與三角形有關的線段

題型：填空題