如圖所示,水平轉檯上有一個質量為m的物塊,用長為l的輕質細繩將物塊連線在轉軸上,細繩與豎直轉軸的夾角θ=30°...
問題詳情:
如圖所示,水平轉檯上有一個質量為m的物塊,用長為l的輕質細繩將物塊連線在轉軸上,細繩與豎直轉軸的夾角θ=30°,此時細繩伸直但無張力,物塊與轉檯間動摩擦因數為μ=,最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,物塊隨轉檯由靜止開始緩慢加速轉動,角速度為ω,重力加速度為g,則( )
A. 當ω=時,細繩的拉力為0
B. 當ω=時,物塊與轉檯間的摩擦力為0
C. 當ω= 時,細繩的拉力大小為mg
D. 當ω= 時,細繩的拉力大小為mg
【回答】
AC
【解析】AB.當轉檯的角速度比較小時,物塊只受重力、支援力和摩擦力,當細繩恰好要產生拉力時μmg=mlsin30°,解得ω1=,隨角速度的增大,細繩上的拉力增大,當物塊恰好要離開轉檯時,物塊受到重力和細繩的拉力的作用,mgtan30°=mlsin30°,解得ω2=,由於ω1< <ω2,所以當ω=時,物塊與轉檯間的摩擦力不為零;由於 <ω1,所以當ω=時,細繩的拉力為零,故A正確,B錯誤;
CD.由於ω1< <ω2,由牛頓第二定律得f+Fsin30°=mlsin30°,因為壓力小於mg,所以f<mg,解得F>mg;當ω=>ω2時,物塊已經離開轉檯,細繩的拉力與重力的合力提供向心力,則mgtanα=mlsinα,解得cosα=,故F==mg,故C正確,D錯誤.
故選:AC
知識點:生活中的圓周運動
題型:多項選擇
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