某大型超市的採購人員先後購進兩批晉祠大米，購進第一批大米共花費5400元，進貨單價為m元/千克，該超市將其中3...

問題詳情：

某大型超市的採購人員先後購進兩批晉祠大米，購進第一批大米共花費5400元，進貨單價為m元/千克，該超市將其中3000千克優等品以進貨單價的兩倍對外出售，餘下的二等品則以1.5元/千克的價格出售．當第一批大米全部售出後，花費5000元購進了第二批大米，這一次的進貨單價比第一批少了0.2元．其中優等品佔總重量的一半，超市以2元/千克的單價出售優等品，餘下的二等品在這批進貨單價的基礎上每千克加價0.6元后全部賣完，若不計其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤是4000元（總售價﹣總進價=總利潤）

（1）用含m的代數式表示第一批大米的總利潤．

（2）求第一批大米中優等品的售價．

【回答】

．解：（1）由題意得，總利潤為：3000×2m+1.5×（﹣3000）-5400

=6000m+﹣9900；

（2）設第一批進貨單價為m元/千克.

由題意，得××2+××（m﹣0.2+0.6）﹣5000=4000，

解得m=1.2，

經檢驗：m=1.2是原分式方程的解，且符合題意．

則售價為2m=2.4．

答：第一批大米中優等品的售價是2.4元．　

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題