某幾何體的三檢視如圖所示,則它的體積為( )A.8﹣ B.8﹣ C.8﹣2π D.
問題詳情:
某幾何體的三檢視如圖所示,則它的體積為( )
A.8﹣ B.8﹣ C.8﹣2π D.
【回答】
A【考點】由三檢視求面積、體積.
【專題】計算題;空間位置關係與距離.
【分析】三檢視中長對正,高對齊,寬相等;由三檢視想象出直觀圖,一般需從俯檢視構建直觀圖,該幾何體為正方體內挖去一個圓錐.
【解答】解:由題意可知,該幾何體為正方體內挖去一個圓錐,
正方體的邊長為2,圓錐的底面半徑為1,高為2,
則正方體的體積為V1=23=8,圓錐的體積為V2=•π•12•2=,
則該幾何體的體積為V=8﹣,
故選A.
【點評】三檢視中長對正,高對齊,寬相等;由三檢視想象出直觀圖,一般需從俯檢視構建直觀圖,本題考查了學生的空間想象力,識圖能力及計算能力.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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