如圖7所示，有一個半徑為R的光滑圓軌道，現給小球一個初速度，使小球在豎直面內做圓周運動，則關於小球在過最高點的...

問題詳情：

如圖7所示，有一個半徑為R的光滑圓軌道，現給小球一個初速度，使小球在豎直面內做圓周運動，則關於小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是(　　)

A．v的極小值為

B．v由零逐漸增大，軌道對球的*力逐漸增大

C．當v由值逐漸增大時，軌道對小球的*力也逐漸增大

D．當v由值逐漸減小時，軌道對小球的*力逐漸增大

圖7

【回答】

CD

【解析】因為軌道內壁下側可以提供支援力，故最高點的最小速度可以為零．若在最高點v>0且較小時，球做圓周運動所需的向心力由球的重力跟軌道內壁下側對球向上的力N1的合力共同提供，即mg－N1＝m，當N1＝0時，v＝，此時只有重力提供向心力．由此知，速度在0＜v＜ 時，軌道內壁下側的*力隨速度的增大(減小)而減小(增大)，故D正確．當v＞ 時，球的向心力由重力跟軌道內壁上側對球的向下的*力N2共同提供，即mg＋N2＝m，當v由 逐漸增大時，軌道內壁上側對小球的*力逐漸增大，故C項正確．

知識點：未分類

題型：多項選擇