如圖，一次函式y1=x+1的圖象與反比例函式y2=的圖象交於A、B兩點，過點作AC⊥x軸於點C，過點B作BD⊥...

問題詳情：

如圖，一次函式y1=x+1的圖象與反比例函式y2=的圖象交於A、B兩點，過點作AC⊥x軸於點C，過點B作BD⊥x軸於點D，連線AO、BO，下列說法正確的是（　　）

【回答】

考點：

反比例函式與一次函式的交點問題。

分析：

求出兩函式式組成的方程組的解，即可得出A、B的座標，即可判斷A；根據圖象的特點即可判斷B；根據A、B的座標和三角形的面積公式求出另三角形的面積，即可判斷C；根據圖形的特點即可判斷D．

解答：

解：A、，

∵把①代入②得：x+1=，

解得：x1=﹣2，x2=1，

代入①得：y1=﹣1，y2=2，

∴B（﹣2，﹣1），A（1，2），

∴A、B不關於原點對稱，故本選項錯誤；

B、當﹣2＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，故本選項錯誤；

C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|﹣2|×|﹣1|=1，

∴S△BOD=S△AOC，故本選項正確；

D、當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項錯誤；

故選C．

點評：

本題考查了一次函式與反比例函式的交點問題的應用，主要考查學生觀察圖象的能力，能把圖象的特點和語言有機結合起來是解此題的關鍵，題目比較典型，是一道具有一定代表*的題目．

知識點：反比例函式

題型：選擇題