如圖所示，光滑水平面MN左端足夠遠的地方有一**擋板（碰撞時無能量損失）P，右端N與處於同一高度的水平傳送帶之...

問題詳情：

如圖所示，光滑水平面MN左端足夠遠的地方有一**擋板（碰撞時無能量損失）P，右端N與處於同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，傳送帶水平部分NQ的長度L＝2m，傳送帶逆時針勻速轉動，其速度v＝2m/s。MN上放置著兩個可視為質點的質量mA＝4kg、mB＝1kg的小物塊A、B，開始時A、B都靜止，A、B間壓縮一鎖定的輕質*簧，其**勢能EP＝10J。現解除鎖定，*簧*開A、B後迅速移走*簧，g＝10m/s2。求：

       （1）物塊A、B被*開時各自的速度大小；

       （2）要使兩物塊能在水平面MN上發生碰撞，則小物塊B與傳送帶間的動摩擦因數至少為多大；

       （3））若物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數都等於第（2）問中的臨界值，且兩物塊碰撞後結合成整體。在此後物塊A、B 三次離開傳送的運動過程中，兩物塊與傳送帶間產生的總熱量。

【回答】

（1）A、B物塊被*簧*開的過程中，由動量守恆得：

由能量守恆知：

解得：vA＝1m/s，vB＝4m/s

（2）要使兩物塊能在水平面MN上發生碰撞，小物塊B不能在傳送帶的Q端掉下，則小物塊B在傳送帶上至多減速運動達Q處。

以B物塊為研究物件，滑到最右端時速度為0，據動能定理有：

解得：μmin＝0.4

（3）物塊B返回過程先加速後勻速，到達水平面MN上時的速度等於傳送帶速度，故

＝2m/s

若兩物塊A、B在水平面MN上相向碰撞結合成整體，設共同速度為v1，根據動量守恆有

解得：v1＝0.4m/s，方向向右。

因v1＝0.4m/s＜v＝2m/s，所以兩物塊A、B整體滑上傳送帶後先向右減速，再向左加速回到水平面MN上，且速度與v1等值。整體與**擋板碰撞後再滑上傳送帶，如此重複運動。

兩物塊A、B整體每次在傳送帶上運動的過程中，相對傳送帶運動的距離為

＝0.4m

故從A、B物塊碰撞後整體在傳送帶上三次運動的過程中產生的總熱量為

＝24J。

若兩物塊A、B在水平面MN上同向碰撞結合成整體，設共同速度為v2，根據動量守恆有

解得：v2＝1.2m/s，方向向右。

因v1＝1.2m/s＜v＝2m/s，所以兩物塊A、B整體滑上傳送帶後先向右減速，再向左加速回到水平面MN上，且速度與v2等值，如此重複運動。此時兩物塊A、B整體每次在傳送帶上運動的過程中，相對傳送帶運動的距離為

＝1.2m

故從A、B物塊碰撞後整體在傳送帶上三次運動的過程中產生的總熱量為

＝72J。

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題