如圖,水平面MN右端N處與水平傳送帶恰好平齊且很靠近,傳送帶以速率v=lm/s逆時針勻速轉動,水平部分長度L=...
問題詳情:
如圖,水平面MN右端N處與水平傳送帶恰好平齊且很靠近,傳送帶以速率v=lm/s逆時針勻速轉動,水平部分長度L=lm.物塊B靜止在水平面的最右端N處、質量為mA=lkg的物塊A在距N點s=2.25m處以v0=5m/s的水平初速度向右運動、再與B發生碰撞並粘在一起,若B的質量是A的k倍,A、B與水平面和傳送帶的動摩擦因數都為μ=0.2、物塊均可視為質點,取g=l0m/s2.
(1)求A到達N點與B碰撞前的速度大小;
(2)求碰撞後瞬間AB的速度大小及碰撞過程中產生的內能;
(3)討論k在不同數值範圍時,A、B碰撞後傳送帶對它們所做的功W的表示式
【回答】
(1)4m/s(2); (3)見解析;
【詳解】
(1)設碰撞前A的速度為v1.由動能定理得,解得:
(2)設碰撞後A、B速度為v2,且設向右為正方向,由動量守恆定律得,解得:
由系統能量轉化與守恆可得,解得:
(3)①如果AB能從傳送帶右側離開,必須滿足:,解得:
傳送帶對它們所做的功
②當v2≤v時有:k≥3
即AB先減速到0再返回,到傳送帶左端時速度仍為v2;
這個過程傳送帶對AB所做的功
③當1≤k<3時,AB沿傳送帶向右減速到速度為零,再向左加速,當速度與傳送帶速度相等時與傳送帶一起勻速運動到傳送帶的左端.
在這個過程中傳送帶對AB所做的功,解得:
知識點:動能和動能定律
題型:解答題
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