在直角座標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極座標系，曲線C的極座標方程為ρcos＝1，M，N分別為C...

問題詳情：

在直角座標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極座標系，曲線C的極座標方程為ρcos＝1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．

(1)寫出C的直角座標方程，並求M，N的極座標；

(2)設MN的中點為P，求直線OP的極座標方程．

【回答】

[解]　(1)由ρcos＝1，

得ρ＝1.

又x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，

∴曲線C的直角座標方程為＋y＝1，

即x＋y－2＝0.

當θ＝0時，ρ＝2，∴點M(2,0)．

當θ＝ 時，ρ＝，∴點N.

(2)由(1)知，M點的座標(2,0)，點N的座標.

又P為MN的中點，

∴點P，則點P的極座標為.

所以直線OP的極座標方程為θ＝(ρ∈R)．

知識點：座標系與引數方程

題型：解答題