某同學學習了天體運動的知識後,假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系。一顆母星處在正三角形的中心,三角形的頂點...
問題詳情:
某同學學習了天體運動的知識後,假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系。一顆母星處在正三角形的中心,三角形的頂點各有一顆質量相等的小星圍繞母星做圓周運動。如果兩顆小星間的萬有引力為F,母星與任意一顆小星間的萬有引力為9F,則下列說法不正確的是( )
A.每顆小星受到3個萬有引力作用
B.每顆小星受到的萬有引力為
C.母星的質量是每顆小星質量的3倍
D.小星圍繞母星做圓周運動的方向相同,週期、角速度、線速度的大小相等
【回答】
B
【詳解】
A.根據萬有引力定律可知,任意兩顆星之間都存在萬有引力作用,故四顆星中任一顆星都受到另外三顆星的萬有引力作用,故A正確;
BC.假設每顆小星的質量為m,母星的質量為M,等邊三角形的邊長為a,則小星繞母星運動軌道半徑為
根據萬有引力定律,兩顆小星間的萬有引力為
母星與任意一顆小星間的萬有引力為
聯立得
根據受力分析可知,每顆小星受到其餘兩顆小星和一顆母星的引力,其合力指向母星以提供向心力,即每顆小星受到的萬有引力為
故B錯誤,C正確;
D.三小星圍繞母星做圓周運動,小星的質量相同、半徑相同、所受萬有引力相同,根據萬有引力提供圓周運動的向心力可知,它們做圓周運動的週期、角速度、線速度大小相等,故D正確。
故選B。
知識點:萬有引力理論的成就
題型:選擇題
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