宇宙中存在一些離其他恆星較遠的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，三星質量也相同。現已觀測到穩定的三...

問題詳情：

宇宙中存在一些離其他恆星較遠的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，三星質量也相同。現已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位於同一直線上，兩顆星圍繞*星做圓周運動，如圖6*所示；另一種是三顆星位於等邊三角形的三個頂點上，並沿外接於等邊三角形的圓形軌道執行，如圖乙所示。設這三個星體的質量均為m，且兩種系統中各星間的距離已在圖6*、乙中標出，引力常量為G，則下列說法中正確的是(　　)

圖6

A．直線三星系統中星體做圓周運動的線速度大小為

B．直線三星系統中星體做圓周運動的週期為4π

C．三角形三星系統中每顆星做圓周運動的角速度為2

D．三角形三星系統中每顆星做圓周運動的加速度大小為

【回答】

BD

解析　在直線三星系統中，星體做圓周運動的向心力由其他兩星對它的萬有引力的合力提供，根據萬有引力定律和牛頓第二定律，有G＋G＝m，解得v＝，A項錯誤；由週期T＝知直線三星系統中星體做圓周運動的週期為T＝4π，B項正確；同理，對三角形三星系統中做圓周運動的星體，有2Gcos 30°＝mω2·，解得ω＝，C項錯誤；由2Gcos 30°＝ma得a＝，D項正確。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：多項選擇