某同學學習了天體運動的知識後，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系．一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點...

問題詳情：

某同學學習了天體運動的知識後，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系．一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一顆質量相等的小星圍繞母星做圓周運動．如果兩顆小星間的萬有引力為F，母星與任意一顆小星間的萬有引力為9F.則(　　)

A．每顆小星受到的萬有引力為(＋9)F B．每顆小星受到的萬有引力為(/2＋9)F

C．母星的質量是每顆小星質量的3倍 D．母星的質量是每顆小星質量的3倍

【回答】

AC　任意一顆小星受到其他兩顆小星的萬有引力合力等於2Fcos30°＝F，每顆小星受到其他兩顆小星和母星的萬有引力合力為(＋9)F，選項A正確，B錯誤．設正三角形的邊長為L，母星與任意一顆小星間距離為＝.由萬有引力定律，F＝G；9F＝G，聯立解得＝3，即母星的質量是每顆小星質量的3倍，選項C正確，D錯誤．