如圖所示，兩顆衛星圍繞著質量為M的中心星體做勻速圓周運動．若兩顆衛星和中心星體始終在同一直線上，兩顆衛星間的作...

問題詳情：

如圖所示，兩顆衛星圍繞著質量為M的中心星體做勻速圓周運動．若兩顆衛星和中心星體始終在同一直線上，兩顆衛星間的作用及其他星體對兩顆衛星的作用均忽略不計，則下列判斷正確的是(     )

  A．兩顆衛星的軌道半徑相等   B． 兩顆衛星的向心加速度相同

  C．兩顆衛星的向心力大小相等 D． 兩顆衛星的動能相等

【回答】

考點：        萬有引力定律及其應用；向心力．

專題：        萬有引力定律的應用專題．

分析：        “兩顆衛星和中心星體始終在同一直線上”得知兩顆衛星的角速度ω相等，根據萬有引力提供向心力角速度公式求出半徑，根據a=ω2r得向心加速度，根據向心力公式可知，向心力與星球質量有關．

解答：  解：A、由“兩顆衛星和中心星體始終在同一直線上”得知兩顆衛星的角速度ω相等，根據=mω2r，得r=，可見兩顆衛星的軌道半徑相等，選項A正確；

B、由a=ω2r得向心加速度大小a1=a2，但方向相反，選項B錯誤；

C、由萬有引力提供向心力即F向=知，F向與衛星的質量m有關，由於兩顆衛星的質量關係不確定，選項C錯誤；

D、根據得衛星的動能Ek=與m有關，選項D錯誤．

故選：A

點評：        本題主要考查了萬有引力提供向心力公式得直接應用，抓住“兩顆衛星和中心星體始終在同一直線上”得知兩顆衛星的角速度ω相等求解，特別注意向心加速度是向量，有方向，難度適中．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題