如圖所示為研究電子*中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區域內，存在兩個場強大小均為E的...

問題詳情：

如圖所示為研究電子*中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)。

⑴在該區域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區域的位置．

⑵在電場Ⅰ區域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區域左下角D處離開，求所有釋放點的位置．

⑶若將左側電場Ⅱ整體水平向右移動L/n(n≥1)，仍使電子從ABCD區域左下角D處離開(D不隨電場移動)，求在電場Ⅰ區域內由靜止釋放電子的所有位置．

【回答】

⑴(-2L，1/4  L)；⑵xy=1/4 L2   ，即在電場Ⅰ區域內滿足方程的點即為所求位置

⑶

【解析】(1)設電子的質量為m，電量為e，電子在電場Ⅰ中做勻加速直線運動，出區域Ⅰ時的速度為v0，此後進入電場Ⅱ做類平拋運動，假設電子從CD邊*出，出*點縱座標為y，有

解得y= 1/4  L，所以原假設成立，即電子離開ABCD區域的位置座標為(-2L，1/4  L)

(2)設釋放點在電場區域Ⅰ中，其座標為(x，y)，在電場Ⅰ中電子被加速到v1，然後進入電場Ⅱ做類平拋運動，並從D點離開，有

得xy=1/4 L2 ，即在電場Ⅰ區域內滿足方程的點即為所求位置．

(3)設電子從(x，y)點釋放，在電場Ⅰ中加速到v2，進入電場Ⅱ後做類平拋運動，在高度為y′處離開電場Ⅱ時的情景與(2)中類似，然後電子做勻速直線運動，經過D點，則有

解得：  ， 即在電場Ⅰ區域內滿足方程的點即為所求位置．

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題