如圖,在直角座標系xOy中,OA=4,AB=3,∠AOx=45°,∠OAB=105°,=a,=b.四邊形OAB...
問題詳情:
如圖,在直角座標系xOy中,OA=4,AB=3,∠AOx=45°,∠OAB=105°,=a,=b.四邊形OABC為平行四邊形.
(1)求向量a,b的座標;(2)求向量的座標;(3)求點B的座標.
【回答】
解 (1)作AM⊥x軸於點M,
則OM=OA·cos 45°
=4×=2,
AM=OA·sin 45°
=4×=2.
∴A(2,2),故a=(2,2).
∵∠AOC=180°-105°=75°,∠AOy=45°,
∴∠COy=30°.
又∵OC=AB=3,
∴C,∴==,
即b=.
(2)=-=.
(3)=+=(2,2)+
=.
知識點:平面向量
題型:解答題
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