如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BC∥x軸,拋物線y=ax2-2ax+3經過△ABC的三個頂點,並且與x...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠BAC=90°, BC∥x軸,拋物線y=ax 2 -2ax+3經過△ABC的三個頂點,並且與x軸交於點D、E,點A為拋物線的頂點. (1)求拋物線的解析式; (2)連線CD,在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使△PCD為直角三角形,若存在,求出所有符合條件的點P的座標;若不存在,請說明理由.
【回答】
(1)∵y=ax 2 -2ax+3 ∴它的對稱軸為直線x= 令x=0,則y=3, ∴B(0,3) 根據拋物線的對稱*知:C(2,3),A(1,4) 把A(1,4)代入y=ax 2 -2ax+3,得:a=-1 ∴拋物線的解析式為:y=-x 2 +2x+3; (2)存在.分兩種情況: (1)當CD為直角邊時,設P(1,a): i)當點P在x軸上方時,DP= ,CP= , , ∵CD 2 +CA 2 =AD 2 ∴18+2=4+a 2 即:a 2 =16 解得a=±4(負捨去) ∴a=4 ii)當點P在x軸下方時,CD 2 +DP 2 =CP 2 ∴ 解得:a=-2 (2)當CD為斜邊時,同理可以得出:a= 綜上所述,點P的座標分別為:P 1 (1,4) P 2 (1,-2)
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:解答題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數...
問題詳情:.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是()A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列B.若∀n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列C.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列D.若∀n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會著火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
相關文章
- 如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-1,且經過A(1,0),C(0,3)兩點,與...
- 如圖,拋物線y=-x2+x+c與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C,且A點座標為(-3,0),連線BC、AC....
- 如圖,△MCB的頂點B、C分別在x軸、y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點M,C,B,...
- 如圖,直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交於B、C兩點,點A在x軸上,∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+經...
- 如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(-9,10),AC∥x軸,...
- 如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與座標軸的兩個交點A、B,與x軸的另一個交點為C,頂點為D...
- 如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於A,B兩點,頂點C的縱座標為-2,現將拋物線向右平移2個單位長度...
- 如圖,直線y=-x+分別與x軸、y軸交於B,C兩點,點A在x軸上,∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+經...
- 如圖,拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)與x軸交於A、B兩點,拋物線上另有一點C在x軸下方,且使△OC...
- 已知拋物線y=ax2+2x+c與x軸交於A(-1,0)、B(3,0)兩點,一次函式y=kx+b的圖象l經過拋物...