如圖所示,壓路機後輪半徑是前輪半徑的3倍,A、B分別為前輪和後輪邊緣上的一點,C為後輪上的一點,它離後輪軸心的...
問題詳情:
如圖所示,壓路機後輪半徑是前輪半徑的3倍,A、B分別為前輪和後輪邊緣上的一點,C為後輪上的一點,它離後輪軸心的距離是後輪半徑的一半,則A、B、C三點的角速度之比為ωA:ωB:ωC=________ , 線速度之比為vA:vB:vC=________ , 向心加速度之比為aA:aB:aC=________ .
【回答】
3:1:1; 2:2:1; 6:2:1
【解析】
A、B分別為同一傳動裝置前輪和後輪邊緣上的一點,所以有:vA=vB ,因為rA:rB=1:3,所以ωA:ωB=3:1;B、C兩點共軸,所以有:ωC=ωB .所以:ωA:ωB:ωC=3:1:1;線速度為:v=ωr , 根據題意可知,AB共帶,BC共軸,所以有:vA:vB:vC=2:2:1; 根據a=vω,可知向心加速度之比為:aA:aB:aC=6:2:1;
點睛:傳動裝置,在傳動過程中不打滑,則有:共軸的角速度是相同的;同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的.所以當角速度一定時,線速度與半徑成正比;當線速度大小一定時,角速度與半徑成反比.因此根據題目條件可知三點的線速度及角速度關係,從而可確定向心加速度的關係.
知識點:圓周運動
題型:填空題
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