命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是（　　）A．任意一個有理數，它的平方是有理數B．任意一個無理數...

問題詳情：

命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是（　　）

A．任意一個有理數，它的平方是有理數

B．任意一個無理數，它的平方不是有理數

C．存在一個有理數，它的平方是有理數

D．存在一個無理數，它的平方不是有理數

【回答】

B【考點】命題的否定．

【專題】應用題．

【分析】根據特稱命題“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，結合已知中命題，即可得到*．

【解答】解：∵命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”是特稱命題

而特稱命題的否定是全稱命題，

則命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是任意一個無理數，它的平方不是有理數

故選B

【點評】本題考查的知識點是命題的否定，其中熟練掌握特稱命題的否定方法“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，是解答本題的關鍵．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題