下列四個結論：①若x>0，則x>sinx恆成立；②命題“若x－sinx＝0，則x＝0”的逆否命題為...

問題詳情：

下列四個結論：

①若x>0，則x>sin x恆成立；

②命題“若x－sin x＝0，則x＝0”的逆否命題為“若x≠0，則x－sin x≠0”；

③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；

④命題“∀x∈R，x－ln x>0”的否定是“∃x0∈R，x0－ln x0≤0”．

其中正確結論的個數是(　　)

A．1個                 B．2個

C．3個                 D．4個

【回答】

C　設F(x)＝x－sin x，則F′(x)＝1－cos x≥0，所以F(x)>F(0)＝0，故①正確；由逆否命題的定義知②正確；由p∨q為真，不一定推出p∧q為真，反之一定成立，故③應是必要不充分條件，所以③錯誤；全稱命題的否定為存在命題且否定結論，故④正確．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題