在中，內角所對的邊分別為，若，.（1）求；（2）若邊的中線長為，求的面積.

問題詳情：

在中，內角所對的邊分別為，若，.

（1）求；

（2）若邊的中線長為，求的面積.

【回答】

（1） （2）1

【解析】

（1）由正弦定理化邊為角，由兩角和的正弦公式和誘導公式可求得，得角；

（2）在中應用餘弦定理求得，再用三角形面積公式求得面積．

【詳解】解：（1）在中，，且，

∴，

∴，

又∵，∴.

∵是三角形的內角，∴.

（2）在中，，

由余弦定理得，

∴．即，,

∵，∴.

在中，，，，

∴面積.

【點睛】本題考查正弦定理和餘弦定理，考查兩角和的正弦公式和誘導公式．解三角形是時，要注意已知條件，根據條件確定選用正弦定理還是餘弦定理是解題關鍵．

知識點：解三角形

題型：解答題