圖是一種新型吊運裝置的簡化模型示意圖,圖中虛線框裡是滑輪組(未畫出),滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。工人師傅...
問題詳情:
圖是一種新型吊運裝置的簡化模型示意圖,圖中虛線框裡是滑輪組(未畫出),滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。工人師傅用該吊運裝置先後搬運水平地面上的圓柱形物體A和物體B。物體A的底面積為SA,密度為ρA,高度為hA;物體B的底面積為SB,密度為ρB,高度為hB。當物體A所受豎直向上的拉力T1為1500N時,物體A靜止,地面對物體A的支援力為N1。掛在滑輪組掛鉤上的物體A勻速豎直上升4m的過程中,電動機對滑輪組繩子自由端的拉力為F1,拉力F1做的功為W。當物體B所受豎直向上的拉力T2為1000N時,物體B靜止,地面對物體B的支援力為N2。掛在滑輪組掛鉤上的物體B以速度v勻速豎直上升的過程中,電動機對滑輪組繩子自由端的拉力F2為625N,拉力F2做功的功率P為500W,滑輪組的機械效率為80%。已知:N1=2N2,5SA=4SB,8ρA=7ρB,2hA=5hB。不計繩的質量,不計滑輪與軸的摩擦。求:
(1)物體B勻速上升的速度v;
(2)拉力F1做的功W。
【回答】
解析:(1)當物體A受拉力為T1時,以物體A為研究物件,受力分析如圖2J*所示;當物體B受拉力為T2時,以物體B為研究
物件,受力分析如圖2J乙所示。
由圖2J*、乙得:
GA= T1 + N1
GB= T2 + N2
已知:N1=2N2, 5SA=4SB, 8ρA=7ρB, 2hA=5hB
T1=1500N, T2=1000N
因為 G=mg=ρVg=ρgSh
所以 GA=ρAgSAhA,GB=ρBgSBhB
解得:GA=3500N;
GB=2000N 。
設滑輪組的繩子段數為n,提升物體B時,機械效率η =
已知:F2=625N,η =80%
解得:n =4
拉力F2做功的功率P== nvF2
已知:P=500W,
解得:v =0.2m/s。
(2)勻速提升物體A時,以物體A和動滑輪的整體為研究物件,受力分析如圖2J*所示。勻速提升物體B時,以物體B和動滑輪的整體為研究物件,受力分析如圖2J丁所示。
由圖2J丁得:4F2= GB+G動
解得:G動=4×625N—2000N=500N
由圖2J*得:4F1=GA+G動
解得:F1==1000N [來源:Z+xx+]
拉力F1做的功W= nF1h
已知:h=4m,
解得:W= 4×1000N×4m=1.6×104J 。
【名師點評】工程中的吊運裝置學生不易看懂,題目將吊運裝置簡化,降低難度。此題以新型吊運裝置的簡化模型示意圖切入,意在考查受力分析、重力、平衡條件、功和功率、效率等重點知識。
知識點:八年級下
題型:計算題
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