如圖所示是打撈物體的模擬裝置。現電動機帶動鋼絲繩自由端以0.5m/s的速度勻速拉動滑輪組,經過5min將體積...
問題詳情:
如圖所示是打撈物體的模擬裝置。現電動機帶動鋼絲繩自由端以0.5m/s的速度勻速拉動滑輪組,經過5min將體積為0.1m3的物體由海底提升到海面,物體離開海面後鋼絲繩自由端的速度變為0.49m/s,此時電動機的輸出功率比物體在海水中時增大了12%(不計物體的高度、繩重和摩擦,ρ物=7.6×103kg/m3,g取10N/kg,ρ海水取1.0×103kg/m3)。求:
(1)物體浸沒在海水中受到的浮力;
(2)物體在海底時的深度;
(3)物體在海底時受到海水的壓強;
(4)物體在海面下勻速上升過程中,該滑輪組的機械效率(不計動滑輪體積)
【回答】
(1)1000N;(2)30m;(3)3×105Pa;(4)94.3%。
【解析】解:(1)由阿基米德原理的公式得:F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N;(2)因為n=5,所以v物=v繩=×0.5m/s=0.1m/s,則物體在海底時的深度:h=v物t=0.1m/s×5×60s=30m;(3)p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa;(4)G=mg=ρ物gV=7.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=7600N,設物體在水中時電動機的功率為P,鋼絲繩自由端的拉力為F,繩自由端的速度v=0.5m/s,則P=F×0.5m/s;離開水面後電動機的功率為P1,鋼絲繩自由端的拉力為F1,繩自由端的速度v1=0.49m/s,則P1=F1×0.49m/s;由物體在離開水面後電動機的功率比物體在海水中時增大了12%可得P1=P(1+12%),代入資料可得:F1×0.49m/s=F×0.5m/s(1+12%),解得:F1=F,由圖知,n=5,不計繩重和摩擦,兩次的拉力分別為:F=(G﹣F浮+G輪),F1=(G+G輪),可得:(G+G輪)=×(G﹣F浮+G輪),G輪=8F浮﹣G=8×1000N﹣7600N=400N,物體在海面下勻速上升過程中,動滑輪對物體的拉力G﹣F浮 所做的功為有用功,對動滑輪重力做的功為額外功,所以η=94.3%。
點睛:有物體排開海水的體積,利用阿基米德原理可求受到的浮力;由圖知,n=5,求出物體移動的速度,利用速度公式求物體在海底時的深度;利用p=ρgh求物體在海底時受到海水的壓強;利用G=mg=ρgV求物體重力;設物體在水中電動機的功率為P,鋼絲繩自由端的拉力為F,P=Fv;物體在離開水面後電動機的功率為P1,鋼絲繩自由端的拉力為F1,P1=F1v1;而物體在離開水面後電動機的功率比物體在海水中時增大了12%,據此求F1、F2的大小關係;由圖知,n=5,不計繩重和摩擦,拉力F,進一步求出動滑輪重力,物體在海面下勻速上升過程中,根據公式求出該滑輪組的機械效率。
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題
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