國文屋(2016·四川卷)設O為座標原點，P是以F為焦點的拋物線y2＝2px(p＞0)上任意一點，M是線段PF上的點...
問題詳情：
(2016·四川卷)設O為座標原點，P是以F為焦點的拋物線y2＝2px(p＞0)上任意一點，M是線段PF上的點，且|PM|＝2|MF|，則直線OM斜率的最大值為( )
A．
B．
C．
D．1
【回答】
C
解析：如圖所示，
設P(x0，y0)(y0＞0)，則
＝2px0，即
.
設M(x′，y′)，由
＝2
，
得
化簡可得
∴直線OM的斜率為
(若且唯若y0＝
p時取等號)．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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