已知2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，…，若9+＝92×(a、b為正整數)，則a+b＝

問題詳情：

已知2 + ＝22×，3 + ＝32×，4 + ＝42×，…，若9 + ＝92×(a、b為正整數)，則a + b＝________．

【回答】

89．

詳解：觀察前三式的特點可知，3＝22－1, 8＝32－1,  15＝42－1，

故其一般規律為n + ＝n2×，此式顯然對任意n∈N，n≥2都成立，

故當n＝9時，此式為9 + ＝81×，∴a＝80，b＝9，a+b＝89．

知識點：演算法初步

題型：填空題