細心觀察圖形，認真分析各式，然後解答問題：OA1＝1；　　OA2＝＝；　　    S1＝×1×1＝；OA3＝＝...

問題詳情：

細心觀察圖形，認真分析各式，然後解答問題：

OA1＝1；　　

OA2＝＝；　　     S1＝×1×1＝；

OA3＝＝；　　　　S2＝××1＝；

OA4＝＝；　　　　S3＝××1＝；

（1）推算出OA10＝　   　．

（2）若一個三角形的面積是．則它是第　   　個三角形．

（3）用含n（n是正整數）的等式表示上述面積變化規律；

（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．

【回答】

解：（1））∵OAn2＝n，

∴OA10＝．

故*為：；

（2）若一個三角形的面積是，

∵Sn＝＝，

∴＝2＝，

∴它是第20個三角形．

故*為：20；

（3）結合已知資料，可得：OAn2＝n；Sn＝；

（4）S12+S22+S23+…+S2100

＝++++…+

＝

＝

知識點：二次根式

題型：解答題