國文屋如圖，已知某幾何體的三檢視如下(單位：cm)．（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；（Ⅱ）求這個幾何體...
問題詳情：
如圖，已知某幾何體的三檢視如下(單位：cm)．
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積．
【回答】
解：(1)這個幾何體的直觀圖如圖所示．
(2)這個幾何體可看成是正方體AC1及直三稜柱B1C1Q-A1D1P的組合體．-----------4分
由PA1=PD1=
，A1D1=AD=2，
可得PA1⊥PD
1.
故所求幾何體的表面
積
S=5×22+2×2×
+2×
×(
)2
=22+4
(cm2)， ------------8分
所求幾何體的體積V=23+
×(
)2×2=10(cm3)． -----------12分
知識點：空間幾何體
題型：解答題
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