如圖所示,由電動機帶動的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速執行,A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤,開啟閥門,...
問題詳情:
如圖所示,由電動機帶動的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速執行,A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤,開啟閥門,煤以流量為Q=50kg/s落到傳送帶上,煤與傳送帶達共同速度後被運至B端,在運送煤的過程中,下列說法正確的是( )
A.電動機應增加的功率為100W
B.電動機應增加的功率為200W
C.在一分鐘內因煤與傳送帶摩擦產生的熱為6.0×103J
D.在一分鐘內因煤與傳送帶摩擦產生的熱為1.2×104J
【回答】
解:設足夠小的時間△t內落到傳送帶上煤的質量為△m,顯然Q=△m/△t;這部分煤由於摩擦力f的作用被傳送帶加速,由功能關係得:
煤塊在摩擦力作用下加速前進,因此有:
傳送帶的位移為:s傳=vt
相對位移為:△s=s傳﹣s=s,由此可知煤的位移與煤和傳送帶的相對位移相同,
因此摩擦生熱為:.
傳送帶需要增加的能量分為兩部分:第一部分為煤獲得的動能,第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度.所以傳送帶△t內增加的能量△E為:
功率:,由此可知A錯誤,B正確.
由前面的分析可知單位時間內產生的熱量為:.
因此一分鐘產生的熱量為:
,故C正確,D錯誤.
故選BC.
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