如圖,在邊長為a的正方形內有不規則圖形Ω.向正方形內隨機撒豆子,若撒在圖形Ω內和正方形內的豆子數分別為m,n,...
問題詳情:
如圖,在邊長為a的正方形內有不規則圖形Ω.向正方形內隨機撒豆子,若撒在圖形Ω內和正方形內的豆子數分別為m,n,則圖形Ω面積的估計值為( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考點:
幾何概型.
專題:
概率與統計.
分析:
根據落到不規則圖形Ω和正方形中的點的個數,得到概率,即得到兩者的面積的比值,根據所給的正方形的邊長,求出面積,根據比值得到要求的面積的估計值.
解答:
解:∵由題意知在正方形中隨機投擲n個點,若n個點中有m點落入X中,
∴不規則圖形Ω的面積:正方形的面積=m:n
∴不規則圖形Ω的面積=×正方形的面積
=×a2=.
故選C.
點評:
本題考查幾何概型,古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數,而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到.
知識點:概率
題型:選擇題
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